Дебют Джека в Королевских гонках состоялся в 1955 году. Бребэм рискнул выступить на Гран-при Великобритании на спорткаре Cooper T40 с рядом доработок, которые инженеры внесли по настоянию спортсмена и 2-литровым мотором Bristol позади пилотского кресла. Успешным этот заезд назвать нельзя: гонщик квалифицировался одним из последних, в хвосте же провёл большую часть гонки и в итоге сошёл с дистанции по техническим причинам.
Британский Гран-при оказался единственной календарной гонкой F1 для этого спорткара, хотя Бребэм неоднократно выступал на нём в заездах статусом пониже, в том числе в Австралии. В 1956 году он продал автомобиль, который после этого принадлежал целому ряду видных коллекционеров, а в 2023 году был отреставрирован. Аукционисты считают, что Cooper-Bristol T40 представляет несомненный интерес для коллекционеров как неотъемлемая часть истории современного автоспорта.